دسته: ریاضی پیشرفت دانش و تمدن بشری مرهون علم ریاضی است به طوریكه ریاضی پایه واساس كلیه علوم اعم از علوم انسانی (روان شناسی ، جامعه شناسی ، فلسفه ، تاریخ ، جغرافیا ، ادبیات ، شعر و موسیقی ، هنر و…)
قیمت فایل فقط 9,000 تومان
آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ویژة پیش دبستان ، دبستانی ، دورة راهنمایی تحصیلی
فصل اول
كلیاتی درباره آموزش ریاضی
اهمیت ریاضی در زندگی بشری
پیشرفت دانش و تمدن بشری مرهون علم ریاضی است به طوریكه ریاضی پایه واساس كلیه علوم اعم از علوم انسانی (روان شناسی ، جامعه شناسی ، فلسفه ، تاریخ ، جغرافیا ، ادبیات ، شعر و موسیقی ، هنر و…..) و علوم تجربی (زیست شناسی ، زمین شناسی ، فیزیك ، شیمی ، پزشكی، نجوم ، فنون ، مكانیك ، عمران ، ساختمان ….. )و ریاضی جزئی از اجزاء لاینفك زندگی معمولی در معا ملات ، تغذیه و فنون و كارهای معمولی كه بشر در روزمره با آن سر و كار دارد ، به حساب می آید .
در علوم اجتماعی به ویژه جامعه شناسی ،ارزش و قطعیت معتبر است چنانكه از آمار بعنوان یكی از وسایل مهم تحقیق استفاده می گردد و محققین در اغلب موارد مانند تحقیق در موضوع خود كشی ها ، كثرت ازدواج ها ، شیوع وافزایش طلاقها و بالا رفتن و یا پائین آمدن نرخ ها و موارد زیادی مانند آنها با استفاده از اطلاعات آماری تحقیقات خود را ارزش علمی می بخشد .
اهمیت و لزوم هندسه در معماری ، حساب در بانكداری و صدها موارد كاربرد ریاضیات در زندگانی عملی می توان سخن به میان آورد .
در مورد ارزش و قطعیت و اعتبار ریاضیات در علوم نیز كافی است تكرار نمائیم كه دانشمندان اغلب كشفیات و معلومات حاصله را هنگامی روشن و قطعی می شمارند كه می توان آنها را به صورت اعداد یا فرمولهای ریاضی نشان داد و به عبارت دیگر كیفیت را به صورت كمیت عرضه داشت و در این راه به اندازه ای پیش رفته اند كه گفته اند:
(شناخت عبارتست از اندازه گیری ) اگر امروز قسمت عمده وسایل و لوازم كار گاهها و آزمایشگا هها را وسایل اندازه گیری تشكیل می دهند علتش همین قطعیت علوم ریاضی است كه موضوع آن كمییت و مقدار است.
زمان را نیز با استفاده از جنبش حركت متحدالشكل كه در مكان صورت می گیرد اندازه می گیرند ـ چنانچه ساعت و دقیقه و ثانیه را از جنبش حركت متحدالشكل عقربه ای در روی صفحه ساعت اندازه می گیرند در حقیقت در اینگونه موارد ، مكانی كه چند متحرك یكنواخت طی می نمایند اندازه گرفته میشود.
چنانكه می دانیم مكانیك نیز در بدو پیدایش خود صورت دانش تجربی داشته است و بعد استنتاجی و عقلانی گردیده است چنانكه گالیله بنیانگذار مكانیك خود قانون سقوط اجسام را به وسیله تجربه و آزمایش معلوم داشته و اثبات كرده است .
ستاره شناسی نیز كه مطالعات اجسام آسمانی و حركات آنها است امروزه كاملا جنبه ریاضی دارد ، بعبات دیگر ، ستاره شناسی كه قسمت عملی مكانیك ومورد اعمال قوانین مكانیكی است در بدو پیدایش خود دانشی بود كه روش آن منحصرا مشاهده بوده است . زیرا كرات آسمانی را نمی توان تحت آزمایش در آورد ، ولی بعدا به صورت استنتاجی و عقلانی در آمده و در قالب ریاضیات ریخته شده و بدین ترتیب جنبه تجربی و ریاضی پیدا كرده است .چنانكه قانون جاذبه نیوتون (Newton) (1727-1642 ریاضیدان و فیریسین و ستاره شناس ) كاشف قانون مزبور به وسیله آن حركت ستارگان را تعیین كرده است قانونی است تجربی كه به صورت فرمول ریاضی بیان شده است1 .
وقتی در آثار باستانی و تاریخی نظیر تخت جمشید و مسجد شیخ لطف اله اصفهان و چهل ستون و دیگر آثار باستانی نظری بیفكنیم در آن آثار با عظمت علم ریاضی كاملا مشهود است .
علما و دانشمندانی نظیر (محمد بن طوسی الخوارزمی ) كه در آثار وی سنت های ریاضی یونانی و هندی با هم تركیب شده است و در قرن نهم میلادی سوم هجری چندین اثر از خود برجای گذاشته است كه كتاب «المختصر حساب الجبر و المقا بله از خود به جای گذاشته » این كتاب به نام (Liber Algorism) لیبرالگوریسمی یعنی كتاب الخوارزمی به لاتین ترجمه شده كه كلمه انگلیسی ( Algorism ) به معنی حساب و محاسبه و روش محاسبه را از آن گرفته اند . ( ص 147 علم و تمدن در اسلام . نوشته سید حسن نصر ) گذشته تاریخ ایران مشحون از این است كه علما و دانشمندان به علم ریاضی اهمیت فراوانی قائل بوده اند .
علمائی همچون ابن سینا ، خیام ، ابوالوفای بوزجانی شارح كتاب جبر خوارزمی – ابن هثیم – اخوان الصفا – ابوسهل كوهی كه یكی از علمای جبر اسلامی است . فارابی كه نظریة موسیقی ایران زمان خود را تكمیل كرده است و همین موسیقی سنتی زنده حاضر باقی مانده است 1.
ابوریحان بیرونی چند تألیف ریاضی و نجومی بسیار مهم از دوره قرون وسطائی اسلام بر جای گذاشته و در مسائلی همچون رشته های عددی و تعیین شعاع زمین كار كرده است .
معاصر وی ( بوبكر الكرخی ) از خود دو اثر اساسی در ریاضیات اسلامی باقی گذاشته است :
‹ یكی الفخری در جبر و دیگری الكافی فی الحساب 2›
قرن پنجم / یازدهم : كه در آن سلجوقیان به قدرت رسیدند چندین ریاضیدان بزرگ در این دوره وجود داشته اند ، بزرگترین ایشان عمر خیام بود و گروهی از منجمان و ریاضیدانان دیگر در گاه شماری ایران تجدید نظر و آن را اصلاح می كردند و برجسته ترین آنان خواجه نصیرالدین طوسی است كه به شیوائی و راهنمائی او و چند تن دانشمند و بالخاصه ریاضیدانان رصدخانه مراغه گرد یكدیگر جمع آمده و به كار رصد و دیگر كارهای علمی مشغول شده بودند .
و دیگری ابن بناء مراكشی در قرن هشتم / چهاردهم
روشهای تازه ای از علم اعداد برداشت كه یك قرن بعد غیاث الدین جمشید در محاسبه و نظریه اعداد بزرگترین ریاضیدانان اسلامی است . كاشف حقیقی كسر اعشاری او بوده و اندازه بسیار صحیحی از ( عدد پی ) را بدست آورده است . او نیز روشها و تدبیر های تازه ای برای عمل حساب و محاسبه اكتشاف كرده است .
كتاب مفتاح الحساب وی اساسی ترین تألیف از نوع خود در زبان عربی است .
در دوره صفویه در ایران معماران و مهندسان مدارس و مساجد و پل های آن زمان همه از ریاضیدانان قابلی بودند :
معروف ترین چهره ریاضی ( بها الدین عاملی ) است .
تألیف ریاضی وی تلخیص و تحریری از آثار استادان سلف است یكی از معاصران بها الدین عاملی ، ملامحمد باقر یزدی كه در آغاز قرن دهم/ شانزدهم شكوفا شد مطالعات و تحقیقات اصیل و ابتكاری در ریاضیات داشته است .
از افتخارات ما ایرانیان و مسلمانان این بوده است كه همیشه در علوم به ویژه علم ریاضی پیشرو و پیش قدم بوده ایم و امروزه هم جهان متمدن پیشرف خود را مرهون علم ریاضی می داند. پیشرفتهائی كه در امور مختلف صنعت و فنون ، ماهواره ای ، رایانه ای موشك های دور برد ، ساختمانهای آسمان خراش ، علوم تكنولوژی و صنعت هواپیما سازی ، ماشین سازی ، جاده سازی ، كشاورزی های مدرن و پیشرفته . صنایع شیمیائی و دارو سازی و علم پزشكی و جراحی به طور كلی كلیه صنایع به خاطر این است كه دنیای متمدن به علم ریاضی اهمیت فوق العاده ای قائل است و تا به حدی كه امروزه ریاضیات كه پایه و اساس به حساب می آید و در كلیه مقاطع تحصیلی از پیش دبستانی ، دبستان ، راهنمائی و دبیرستان و دانشگاه ریاضیات اهمیت خود را دارا می باشد.
از روشهای گوناگون و فعال و پیشرفته در خلال بازی و امكانات كمك آموزشی و تكنولوژی آموزشی و ایجاد انگیزه و علاقه در آنان موجبات ایجاد و مفاهیم اولیه ریاضی را فراهم می سازند و بالنتیجه پیشرفت و شكوفائی این علم مهم در كودكان و دانش آموزان و دانشجو یان را فراهم آورده و باعث ایجاد رشد و صنعت تكنولوژی می گردد .
امید است با توجه بیشتر به این علم و استفاده از روش های فعال ، امروزه هم بیش از پیش به آموزش ریاضی در مقاطع مختلف قدم برداشته و موجباتی فراهم آید تا مغز های متفكر ریاضیدان و صاحب خرد روز به روز بر شمار آن در این مرزو بوم افزوده گردد .
از آنجا كه علم ریاضی در پیشرفت سایر علوم نقش عمده ای داشته یكی از عوامل توسعه فن آوری در دهه های اخیر بوده است توجه بیشتر به آموزش همگانی در دنیای امروز ضروری به نظر می رسد .
اتحادیه بین المللی ریاضیدانان در سال 1992 با توجه به این ضرورت به منظور جلب توجه جهانیان به اهمیت جایگاه علوم ریاضی سال 2000 را به عنوان سال جهانی ریاضیات پیشنهاد كرد این پیشنهاد مورد موافقت سازمان علمی ، آموزشی و فرهنگی ملل متحد ( یونسكو ) قرار گرفت و با استقبال بیشتر كشور های جهان برای تصمیم و گسترش ریاضیات در میان شهروندان خویش ، شیوه های آموزش این علم را بهبود بخشید و به توسعه آن هر چه بیشتر اهتمام ورزند .
برای دستیابی به این هدف ارزشمند عبارت های « ریاضیات برای همه » « ریاضیات در راه توسعه » به مثابه شعارهای اصلی سال جهانی ریاضیات اعلام شده است .
بیشتر كشورهای جهان از جمله ایران بر تحقق بخشیدن این شعارها در سال 2000 میلادی برنامه هائی را تنظیم و اجرا می كنند . ( نقل از پشت جلد ریاضی سال سوم راهنمائی تحصیلی – 1379 )
روشهای تدریس را به 3 دسته تقسیم می شوند.
- روش زبانی و شفاهی
- روش مكاشفه ای
- روش فعال ( تجربه و عمل )
الف – روشهای شفاهی و زبانی
معمولا معلم متكلم وحده است با توجه به كلیه قوانین یا نتایج معمولا توسط معلمان قواعد و قوانین و چگونگی اجرای برنامه های ریاضی را بیان نموده و شاگردان هم به طور ماشینی آن قواعد را فرا گرفته و در حل مسائل كه معمولا هیچ گونه كاربردی در زندگی معمولی آنها ندارد به كار می برند و بیشتر معلمان متوسل به ترس و تنبیه و فشار شده و با اجرای قبیل ترفند ها كودكان را وادار به از حفظ كردن و بازگوئی می نمایند .
« صفت بارز این روشها آن است كه در گفتار معلم و نوشته كتاب و به طور كلی به علم قراردادی 1 اهمیت داده می شود .
تدریس با تعریف چند آغاز می شود ، سپس حقایق و روابط ریاضی از تعاریف مذكور با روش منطقی استنتاج و به كمك الفاظ و عبارات منتقل میشود 2.
در روش زبانی و شفاهی كافی است كودكان از عهده خواندن و نوشتن اعداد چهار عمل اصلی برآیند و بدون آنكه با مفاهیم آن آشنا شوند و اجرای سریع حساب برای آنها مهم است .
چون آمها معتقدند كه (اولا درك عمیق مفاهیم و روابط ریاضی از عهده كودكانی كه تازه به دبستان آمده وحداكثر هفت سال دارند خارج است .
« ثانیا بسیاری از اطفال امروزه حساب را در زندگی فقط برای حوایج روزانه به كار خواهند برد و هیچ وقت نیازی به درك عمیق روابط نخواهند داشت» .
در این روش كه معلم قواعد را دیكته می كند برای هر یك چند مثالی می آورد. سپس به كمك تمرینهای متعدد می كو شد و برای اجرای اعمال هر یك مثالی می آورد سپس به كمك تمرینهای متعدد اجرای اعمال را به صورت انعكاس مشروط در آورده انجام صحیح و سریع آنها را در این راه میسر سازد.
تمرینهای پی در پی روزانه ، هفتگی و ماهانه حقایق وقضایا را در حافظه نقش خواهد بست باید به كمك هزاران هزار تمرین طرز اجرای اعمال را باید در مراكز حركت ثبت كرد .
- عبارت« الدرس حرف و التكرار الف » مؤید همین معنی است .معایب این روش ها كاملا مشهود است اولا : هیچ گونه انگیزه و رغبتی در یاد گیرندگان ایجاد ننموده وثانیا : مفاهیم غلط و غیر واقعی در ذهن دانش آموزان ایجاد نموده وآنها را نسبت به این درس بیزار كرده و آنها را از این علم می تر ساند.
نگارنده كه چندین سال است در روش تدریس ریاضیات در دوره های مختلف مشغول است . معمولا در شروع ترم جدید تحصیلی چند سئوال طبق نمونه های زیر برای دانشجویانی كه این واحد را انتخاب نموده وبنا است آن را بگذرانند مطرح می نماید :
1- یك سانتی متر مكعب را به آنها نشان داده پرسیده می شود كه به این چه می گویند ؟ و چند تای آن یك دسی متر مكعب می شود؟
لیتر چیست؟ = متر مكعب را بطور صحیح نشان دهند .
2- مفهوم اعمال كسری را با یك مثال نشان دهید .
3- مفهوم اعمال كسر اعشاری زیر را نشان دهید .
4- موزائیكه شما روی آن هستید اگر هر بعدش 25 سانتی متر باشد چند تای آن یك متر مربع می شود ؟
5- می دانید كه یك شبانه روز 24 ساعت است هر ساعت را چگونه محاسبه كرده اند ؟
6- فرق بین سال قمری وسال شمسی چیست و چرا در سال 1380 سال شمسی معادل سال 1423 سال قمری است ؟
و نظایر این سؤالها، با توجه به اینكه تعداد هر كلاس 40 نفر است . از سوال اول 99% از سوال دوم 100% از سوال سوم 100% از سوال چهارم 65% از سوال پنجم 50% از سوال ششم 60% نتوانسته اند جواب صحیح را ارئه نمایند.
از معایب دیگر روشهای شفاهی وزبانی این است كه به تدریج قدرت هوش كودك ضعیف می كند به عقیده كلا پارد1 طبیب و روانشناس سویسی «باهوش كسی است كه بتواند بسهولت و سرعت عقیده خود را بروضعی كه برایش بی سابقه است منطبق سازد » ( ص 8 همان كتاب )
از معایب دیگر این روش این است كه معلو ماتی كه به این طریق كسب می شود با یكدیگر ارتباط نداشته زود فراموش می شود چون دانش آموز در ایجاد یا جمع اوری آنها سهمی نداشته است و بخصوص كه بیشتر مفاهیم ریاضی ظاهرا برای دانش آموزان هیچ گونه كاربردی در زندگی آنها نداشته و ندارد و این باعث می شود كه دانش آموزان فكر كنند كه یادگیری ریاضی برای آنها امری تحمیلی و فقط برای امتحان دادن و نمره گرفتن می خوانند چون با مفاهیم آشنا نیستند و مفهوم غلط در ذهن آنها ایجاد شده است كه یادگیری آن را امری عبث و بیهوده می انگارند و نسبت به ان بیزار شده و برای همیشه از آن میترسند حتی برخی از دانشجویانی كه دیپلمه ریاضی بوده اند و به تحصیل در دوره ریاضی مشغولند به سوالهایی كه به مفاهیم ریاضی مربوط مطرح می شود از پاسخ دان صحیح ناتوانند و این امر می رساند كه آموزش ریاضی آن هم به این طریق ( شفاهی – زبانی ) كاری است عبث و بیهوده و موجب اتلاف وقت وباعث دلزدگی وبیزاری دانش آموزان نسبت به درس ریاضی می شود و تا جایی كه اكثر قریب به اتفاق دانش آموزان دوره راهنمایی و متوسطه در درس ریاضی ضعیف و از ریاضی بیزارند واین نتیجه اجرای روش ناصحیح زبانی وشفاهی در دوره پیش دبستانی و دبستانی و راهنمائی است . اگر چه امروزه كم و بیش نسبت به عیوب روش شفاهی و زبانی پی برده اند و مرتبا به معلمان توصیه می شود كه از این روش صرفنظر نمایند لیكن به دلائل متعدد من جمله تعداد زیاد شاگردان – نبودن امكانات آموزشی عدم آگاهی معلمان نسبت به تدریس با روش فعال – حجم زیاد كتاب و مجبور بودن معلم به تمام كردن برنامه درسی امكان كاربرد روش فعال به اندازه كافی مقدور نیست .
از معایب دیگر روش زبانی و شفاهی افت تحصیلی است كه معمولا دانش آموزان گرفتار آن می شوند كه اجرای روشهای كهنه و پوسیده زبانی و شفاهی موجب افت تحصیلی است كه معمولا دانش آموزان گرفتار آن می شوند كه بدون شك اجرای روشهای كهنه و پوسیده زبانی و شفاهی در ایجاد تكرار پایه تأثیر داشته است .
تكرار پایه تحصیلی در اثر عدم توفیق در امتحانات پیش می آید .
كودك یا نوجوانی كه در نتیجه عدم احراز شرایط ارتقاء ناچار برنامه ای را تكرار می كنند از هر دو جنبه شخصی و مادی دوره گذشته خود را از دست داده و از نظر اجتمائی قسمتی از امكانات تربیتی جامعه را بیهوده تلف كرده است .( 286 مسائل آموزش و پرورش تألیف محمد طاهر معیری 1376 ) .
بررسی آثار ثبت نامهای اخیر مدارس كشور نشان می دهد كه در قبال هر 1000 ثبت نام پایه اول در دبستانها پس از پنج سال 797 در دوره راهنمائی پس از سه سال 771 نفر و پس از چهار سال 624 نفر اخرین پایه تحصیلات در دوره مربوطه به تحصیل اشتغال داشته اند .
با در نظر گرفتن نسبت تقریبی در امتحانات پایانی در دوره های مزبور می توان دید كه در قبال هر 1000 ثبت نام پایه اول تحصیلات هر یك از سه سطح مزبور پس از گذشتن زمان معمولی یك دو.ره كامل از مدارس ابتدائی ، راهنمائی متوسطه به ترتیب 557 و 648 و 500 درصد افت حاصل می شود .1
در مورد افت تحصیلی عوامل گوناگونی است كه آن را به شش دسته تقسیم كرده‌اند :
1- نظام ارزشی 2- نظام آموزشی 3- مدیریت 4- معلم 5- نحوه تدریس و ارزشیابی 6- كتاب های درسی ، كتابخانه و وسائل كمك آموزشی كه در این جهت نحوه تدریس و ارزشیابی می پردازیم :
نتیجه یادگیری طوطی وار عبارت از عدم فراهم شدن موجباتی جهت به كار انداختن قوا و استعداد های متعلمین و در نتیجه آماده خور بار آمدن و تنبل شدن آنها كه باعث می شود در بزرگسالی تسلیم و مطیع باشند
این روش موجب ضعف روح تحقیق و روحیه استفاده پذیری و قبول دانشجو و دانش آموز بدون كوچكترین اعتراض و تحمل سختی و خشونت از طرف بزرگتر ها توجه به حفظ تكرار كلمات به جای علائق به فهم حقایق مندرج در آنها و اولویت یافتن علوم منقول بر معقول زیرا تعقل ممكن است سلطه معلم و مافوق را به خطر اندازد و البته حاصل این همه ركود ذهنی و عجز فكری است1 .
دكتر محمد حسین نوری – در روزنامه اطلاعات ( یكشنبه 22 اسفند 6700 شماره 18710 صفحه 12 تحت عنوان « در دانشگاه باید سطح درس را از دوره ابتدائی شروع كند» مرقوم فرموده اند : در طول تدریس ( 67 – 62 ) در گروه جغرافیائی دانشگاه مشهد متوجه شدند كه سطح علمی دانشجویان به ویژه در رابطه یا علم ریاضی در حد بسیار پائین است .برای درك بهتر علمی دانشجویان لازم دانستند از آنها امتحان به عمل آید .
ده سئوال در حد سوم راهنمائی تهیه شده و در اوائل جلسه مهرماه 67 بین دو گروه متفاوت امتحان به عمل آید سئوالات برای هر دوگروه یكسان بود .تعداد كل دانشجویان شركت كننده 170 نفر پسر و دختر بود . دو نفر از این عده تنها كسانی بودند كه نمره بیش از 14 و 15 گرفته اند یكی از آنها در سال 54 و دیگری در سال 59 دیپلم گرفته بود و تعداد 168 نفر بقیه كه همه نمره كمتر از 10 داشتند دیپلمه های بعد از 1360بودند كه نمرات اكتسابی آنان در امتحان مذكور فاجعه آمیز است از 168 نفر دیپلمه ای كه به دانشگاه راه یافته اند فقط 12 نفر می توانند محیط و مساحت دایره به شعاع 3 سانتی متررا حساب كنند .
جهت دریافت فایل آموزش ریاضی با روش و فنون جدید ویژة پیش دبستان ، دبستانی ، دورة راهنمایی تحصیلی لطفا آن را خریداری نمایید
قیمت فایل فقط 9,000 تومان
برچسب ها : آموزش ریاضی , روش و فنون جدید , ویژة پیش دبستان , دبستانی , دورة راهنمایی تحصیلی , روش تدریس ریاضی , روش تدریس ریاضیات , مقاله , پژوهش , تحقیق , پروژه , دانلود مقاله , دانلود پژوهش , دانلود تحقیق , دانلود پروژه